Logika - na pomoč!

[admin]

Na eni od ameriških spletnih strani sem zaseldila sledečo nalogo, ki jo posredujem. Je kdo, ki bi jo znal rešiti in tudi pojasniti, kako se takih nalog lotiti? Namenjena je učencem, starim med 12 in 15 let.
Prosim tudi za mnenje ali bi podobne naloge lahko prišle prav tudi našim učencem?
Nalogo sem prevedla, vendar sem pustila tudi originalne ključe, za vsak slučaj.

Naloga:
Kanada, Južna Koreja, Italija in Nemčija so na OI dobile zlate medalje (8,3,7, in 6), srebrnih (3,8,6 in 9) in bronastih (4,5,2 in 9). Ugotovi, koliko od vsake vrste medalje so dobile vsaka od naštetih držav

Na primer: država x je dobila 8 zlatih, 6 srebrnih in 5 bronastih medalj. Torej, če je država x dobila 8 zlatih medalj, pomeni, da država y ni dobila 8 zlatih medalj. Lahko pa je država y dobila 3 zlate medalje.

Uporabi ključe da ugotoviš število medalj za vsako državo.


1. South Korea won the fewest gold medals. Južna Koreja je dobila namanj zlatih. medalj
2. One country won an odd number of bronze medals and eight silver medals. Ena od držav je dobila liho število bronastih in 8 srebrnih medalj.
3. South Korea won a total of ten medals. Južna Koreja je vsega skupaj dobila 10 medalj.
4. Italy won either six or eight silver medals. Italija je dobila ali 6 ali 8 srebrnih medalj.
5. Canada won the same number of bronze medals as silver medals. Canada also won more bronze medals than gold medals. Kanada je dobila enako število srebrnih in bronastih medalj. Kanada je tudi dobila več bronastih kot zlatih medalj.
6. Canada won the most silver medals. Kanada je dobila največ srebrnih medalj.
7. Canada won a total of twenty-six medals. Kanada je skupaj dobila 26 medalj.
8. One country won six silver medals. The same country also won six gold medals. Ena država je dobila 6 srebrnih medalj. Ista država je dobila 6 zlatih.
9. Germany won either six or seven gold medals. Nemčija je dobila bodisi 6 ali 7 zlatih m.
10. Germany won either six or eight silver medals. Nemčija dobila bodisi 6 ali 8 srebrnih m.
11. Italy won either two or nine bronze medals. Italija je dobila bodisi 2 ali 9 bronastih m.
12. Canada won three silver medals in cross-country skiing as well as two silver medals in speed skating. Kanada je dobila tri srebrne medalje pri teku na smučeh kot tudi dve srebrni v hitrostnem smučanju.


Tukajle je pa še ena:

Nataša, Alja, Katja in Silva so dobile nove kape. Ena je rožnata, druga rjava, tretja oranžna in četrtas rdeča.
Ugotovi, katero kapico je dobila posamezna deklica.

1. Natašini najljubši barvi sta rdeča in oranžna. Natalie favorite colors are red and orange. Her cap is one of her favorite colors.2. Sydney doesn't like pink cap. Silvi ni všeč rožnata kapa.
3. Kayla favorite colors are orange and brown. Her cap is one of her favorite colors. Katjini najljubši barvi sta oranžna in rdeča.
4. Alexis doesn't like brown caps. Alji ni všeč rjava kapa.
5. Kayla borrowed the red cap, because Natalie was using her cap. Katja si je za danes spodsodila rdečo kapo, ker je Nataši posodila svojo.
6. Alexis favorite colors are red and pink. Her cap is one of her favorite colors. Aljini priljubljeni barvi sta rdeča in rožnata.
7. Alexis borrowed the orange cap, because Kayla was using her cap. Alja si je sposodila oranžno kapo, ker je svojo posodila Katji.
8. Natalie borrowed the red cap, because Sydney was using her cap. Nataša si je sposodila rdečo kapo, ker je Silvi posodila svojo.
9. Sydney doesn't like orange caps. Silva ne mara oranžnih kap.
_________________
Lep pozdrav, Nataša

[Jana Potočnik]

Pozdravljeni!

Lotila sem se prve naloge. Sicer ni tahtevna, samo v njej sem zasledila ogromno podatkov, ki so nepotrebni.

Rešitev:
Južna Koreja ima 3 zlate, 3 srebrne in 4 bronaste medalje.
Italija ima 6 zlatih, 6 srebrni in 2 bronasti medalji.
Kanada ima 8 zlatih, 9 srebrnih in 9 bronastih medalj.
Nemčija ima 7 zlatih, 8 srebrnih in 5 bronastih medalj.

Približen potek mojega reševanja:
Najprej sem zapisala, da ima Koreja 3 zlate medalje (1. točka). Ker ima skupaj 10 medalj (3. točka), je potrebno poiskati možne kombinacije med srebrnimi in bronasrimi medaljami, ki bi skupaj dale število 7. Ta kombinacija je le 3 srebrne in 4 bronaste. Označila sem si, da ima Italija 6 ali 8 srebrnih medalj (4. točka). Kanada ima enako število srebrnih in bronastih medalj (5. točka) in možno je le 9. Drugi del te točke o zlatih medaljah je brez pomena. Tudi šesta točka je po mojem mnenju nepotrebna. Kanada ima skupaj 26 medalj (7. točka), Kar pomeni 26 - 9 - 9 = 8 zlatih medalj za Kanado. Nemčija ima 6 ali 7 srebrih medalj (9. točka), vendar sta to itak edini možni rešitvi, enako je s srebrnimi medaljami. Italiji ostaneta le 2 bronasti (11. točka), zato Nemčija dobi 5 bronastih medalj. Ne razumem 12. točke, ker že vemo, da ima Kanada9 medalj, iz tega podatka, ki je prenasičen s podatki pa sama razberem, da je Kanada dobila 5 medalj. Sedaj lahko uporabimo še podatek iz 2. točke -> liho število bronastih ima Nemčija, to pomeni, da iam 8 srebrnih medalj, zato ima Italija 6 srebrnih medalj. In še 8. točka: Ker ima Italija 6 srebrnih ima torej tudi 6 zlatih medalj in zato ima Nemčija 7 zlatih medalj.

Upam, da je bil potek razumljivo napisan, drugače pa me še vprašajte.

Sama naloga zahteva precej zbranosti, sprotnega zapisovanja, ne vem, če je res primerna za otroke pri 12. letih, vsekakor je treba nekaj podatkov izpustiti, ker so popolnoma nepomembni. Se bom lotila še druge naloge in posredujem rešitev.
_________________
To, kar vemo, je kapljica, to, česar ne vemo, je morje.

[Jana Potočnik]

Pozdravljeni!

Še rešitev druge naloge. Ta je veliko bolj enostavna, ker vsaki deklici priredimo le en predmet. Ta pa mislim, da je primerna za učence.
Rešitev:
Nataša-rdeča kapa
Silva-rjava kapa
Katja-oranžna kapa
Alja-rožnata kapa
_________________
To, kar vemo, je kapljica, to, česar ne vemo, je morje.

[pauline]

Tudi sama sem prišla do enake rešitve prve naloge, ki sem jih poslala Adminu (nisem znala poslati razpredelnice, s pomočjo katere je reševanje nalog lažje). Nekateri podatki so v bistvu namenjeni preverjanju (podatek 4, 6, 9 in 10). Podatek 12 pa je bolj "zavajujoče narave", pač pri tovrstnih nalogah je potrebno znati tudi ločevati "seme od plev".

Druge naloge pa nisem uspela rešiti, moti me podatek 5 (Katja si je izposodila rdečo kapo) in podatek 8 (Nataša si je izposodila rdečo kapo).
Zato bi prosila za natančnejšo razlago reševanje te naloge.

Hvala

[Jana Potočnik]

Pozdravljeni!

Še enkrat sem pogledala nalogo. 5. točka govori o tem, da je Katja Nataši posodila svojo oranžno kapo, zato je ona vzela rdečo. Pri 8. točki pa tudi sama ne vem. Pri prvem reševanju se nisem toliko poglobila v nalogo, ker sem do rešitve prišla že po prvih treh trditvah in sem potem kar mislila, da je to pravilna rešitev. Vendar sedaj nisem več tega mnenja, se opravičujem zaradi mojega površnega branja naloge Možno je, da je napaka v nalogi, ali pa je nerešljiva. Morda bo komu uspelo razvozlati.
_________________
To, kar vemo, je kapljica, to, česar ne vemo, je morje.

[admin]

Vsekakor ste enkratne
Dobila sem še en odgovor, preko mejla. Tako da vas je zdaj kar nekaj takih, ki bi te naloge lahko nalagale.
Kot sem nekaterim že pisala, lahko dobim izvirnih nalog (v angleščini) malo morje, različnih težavnostnih stopenj.
Bom še tu objavila linke, kjer si vzorce lahko ogledate, in potem jih lahko dostavim vsaki tisto, kar želi, če ste pripravljene se poigrati s tem. Še danes bom objavila take, zelo enostavne naloge, ki vsebujejo že tabelo, torej za prvčke (in zame )
Tole je osnoven link
http://www.edhelper.com/
Tole so logične uganke,
http://www.edhelper.com/logic_puzzles.htm
tole pa so malo bolj enostavne naloge
http://www.edhelper.com/Math_Logic_Puzzles.htm
_________________
Lep pozdrav, Nataša

[pauline]

REšitev druge uganke je (bom pisala kar v angleščini)
Natalie - orange
Sydney - red
Kayla - brown
Alexis - pink

Torej, moja prva predpostavka, da se dekleta izposojajo stvari istočasno, ni pravilna. Ko tega ne upoštevaš je reševanje precej lahko.
In pri tem pomaga tudi predpostavka, da če si je dekle izposodilo kapo neke barve, jo ne more imeti v svoji lasti.

REševanje je najlažje s pomočjo razpredelnice, kjer v stolpcih označiš imena deklet in v vrsticah barve predmetov.
Ko je tako pripravljena razpredelnica, začneš z branjem podatkov in izpolnjevanjem razpredelnice. Pri izponjevanju si pomagaš z različnimi znaki npr. srčki za priljubljeno barvo, križci (X) za nepriljubljeno.

Pa se naloge lotimo po korakih:

1. pri Natalie izvemo kateri dve barvi sta najljubši in avtomatsko izpolnimo tudi preostali barvi, ker vemo, da je je njena kapa ena izmed njej ljubih.
2. Sydney dobi X pri oranžni barvi.
3. Kayla zopet lahko izpolnimo cel njen stolpec, saj vemo kateri barvi sta priljubljeni in kateri zagotovo nima v svoji lasti.
4. reševanje isto kot podatek 2
5. Kayla si je izposodila rdečo, kar pomeni da je nima v lasti.
6. reševanje isto kot podatek 3
7. in 8 isto kot podatek 5
9. pred tem podatkom boste imeli pri Sydney dva prosta polja in ker ne mara oranžne se vam bo prikazala rešitev rdeča.

Ponekod imamo pri zgoraj opisanem reševanju nekatera polja že izpolnjena, in nam nadaljni podatki le portjujejo pravilnost/nepravilnost reševanja.

Upam da nisem zamorila in da sem bila razumljiva.
Kar pa ni jasnega, vprašajte.

Lep večer, Pauline