Učenje poštevanke v 3.r. - problem ali ne...?

[Vem-pojma-nimam]

Otroci se v 2.r. učijo 25 črk medtem, ko se morajo v 3.r. naučiti 400 kombinacij enačb poštevank. Zakaj 400? Zaradi tega ker otroci v teh letih komutativnosti še ne obvladajo in si morajo torej zapomniti vsako enačbo posebej. Enako je z deljenjem. Se pravi 100x2 enačb z operatorjem x in 100x2 enačb z operatorjem : . Te enačbe vsi tisti odrasli, ki jih znamo na pamet namreč najprej "vidimo".

Zanima pa me torej kako se tega lotevajo vaši otroci!

[Alenka@]

V 2. razredu se otrok nauči 50 črk.
Ne strinjam se, da ne razumejo komutativnosti, večina jo; tudi to, da sta množenje in deljenje nasprotni operaciji. To zmanjša število enačb. Poveča pa jih naslednje, kar ste pozabili: množenje z 0 in deljenje 0.
Postopek? Primeren pristop z ogromnim številom konkretnih primerov - za razumevanje, nato pa (že kar sproti) dril, dril, dril.

[Kaja]

Učim v tretjem razredu in smo ravno pri enačbah. Otroci, ki dobro znajo poštevanko (100%) in imajo dobro razvite številske predstave nimajo nobenih težav. Ker imam letos učno zelo uspešen razred, so ti otroci letos v večini. Ostanejo tisti, ki imajo težave in se jim v šoli nudijo poleg mojih ur še ure individualnega pouka - IP (pol ure na teden) ter dopolnilni pouk - DP (pol ure na teden), ker pa vidimo učiteljice, da to ni dovolj, imam DP celo uro vsak teden in tudi učiteljica za IP jih vzame za celo uro in ne samo za pol ure kot temu namenijo v LJ. Ti otroci v večini nekako na koncu z vso pomočjo delno dosežejo temeljne standarde oziroma z malo nižjimi ocenami napredujejo iz razreda v razred (npr. s trojkami, štirkami ali dvojkami).
Na koncu so še v razredu otroci s posebnimi potrebami, ki imajo večje težave. Tem otrokom in njihovim staršem poskuša učiteljica s svetovalno službo urediti poseben status v šoli tako (in to v čim nižjem razredu), da starši zaprosijo za dodatne ure strokovne pomoči - DSP. Starši izpolnijo obrazec (pri nas pomagamo pri tem razredničarka in svetovalna delavka - čeprav zakon pravi drugače) in nato senat (pa ne v šoli) odloča, ko vidi otroka ali mu ure DSP pripadajo, koliko ur na teden, kdo mu jo nudi, to zapišejo v odločbi.
Ti otroci v času pouka dobijo dodatno strokovno pomoč s strani specialnih pedagogov, k nam hodijo mobilni pedagogi, socialni pedagogi ..., logopeda imamo na šoli (odvisno od posameznega otroka). Tako tudi ti otroci v večini dosegajo minimalne standarde znanja, ki jim omogočajo prehajanje iz razreda v razred, včasih pa ne gre niti s tem, takrat predlagamo ponavljanje razreda, v skrajnih primerih se začnemo pogovarjati o preusmeritvi. Z odločbo o DSP pa ima otrok pravico do vseh mogočih pomagal in ti otroci (pri meni so trije) lahko pri računanju uporabljajo tabelo množenja in jih učim, kako si z njo pomagati. Prilagoditve lahko uporabljajo vsa leta šolanja oz. do takrat, ko ima odločbo.
Za zaključek: Vsem otrokom poskušamo prilagoditi dojemanje snovi (npr. enačbe) njihovim sposobnostim.
Kje je vaš otrok, veste vi. Če ima velike težave pri dojemanju snovi, zaprosite na šoli za dodatno pomoč, z manjšimi težavami pa otroka pošljite k dopolnilnemu pouku.
Glede črk: V večini se morajo naučiti 50 črk (dve abecedi: mala in velika tiskana), po nekaterih šolah 75 (tri abecede), ponekod pa 100 (vse štiri abecede - tega skoraj ni več). Odvisno od programa, ki ga imajo na šoli. In ponovi se ista zgodba kot pri enačbah (nekateri z lahkoto, drugi zelo težko).
Lp od KJ
Nisem odgovarjala samo vam, ampak širši populaciji, ki včasih ne ve, kam po pomoč in kako do pomoči.
_________________
Lp od Kaje

[Vem-pojma-nimam]

Komutativnost razumeti ali pa jo znati sta pri otrocih 2 popolnoma drugačna pojma. Če ga vprašate po komutativnosti npr. 5x2 in bo vedel, da ste ga vprašala za komutativnost, vam jo bo povedal. Če pa ga vprašate za poštevanko 5x2 in čez pol ure za 2x5 niti v sanjah ne bo pomislil na komutativnost ampak bo videl (če jo bo) sliko 5x2=10 in 2x5=10.

Množenje z 0 in deljenje 0 nisem upošteval, ker za večino otrok to sploh "ni poštevanka" ker so sposobni razumeti, da je vsem skupen rezultat.

Sicer pa govorim na osnovi pogovorov (sam se ne ukvarjam s šolstvom) in sklepam na populacijo 75%. Ostali mi niso zanimivi. Bi bilo pa zelo lepo videti kje utemeljene rezultate kaj, koliko in v kolikšni meri človek pri 8 in 9 letih lahko umsko obvlada. Poznam namreč odrasle ljudi s končano univerzo, ki si pri poštevanki pomagajo na roke in s kalkulatorjem. Zaradi tega sem tudi sprožil tole temo, ker sem čedalje bolj v dvomih, da je s tem načinom vse lepo in prav. Vsako mnenje pa z veseljem preberem.

[Alenka@]

Hmmm, učiteljice smo tiste, ki moramo poznati te učene in oh in sploh pojme, veliko težja naša naloga pa je, da te pojme znamo na ustrezen način tudi uporabiti pri poučevanju teh malih palčkov (namenoma sem uporabila pojma poznati in uporabiti). Didaktika ima pri tem veliko vlogo. Otroka ne posiljujemo s komutativnostjo oz. definicijami o tem, ne na način, kakršnega navajate v primeru, pač pa ga usposabljamo za to, da se zave možnosti zamenjave faktorjev in to spoznanje tudi izkoristi pri reševanju problemov (in tudi pri drilanju poštevanke, seveda).
S pripomočki pa ni nič narobe, če jih znaš hitro uporabiti in jih imaš pri roki (če to znaš, veš, zakaj in kako se moraš dela lotiti - da le veš, katera računska operacija je prava za rešitev problema). Vseeno pa je izredno pomembno znati določene stvari na pamet (ko imaš enkrat ustrezne predstave), zato se urjenje poštevanke, če smo že pri njej, ne zaključi v 3. razredu, pač pa jo nenehno utrjujemo tudi v višjih razredih, tudi takrat, ko delamo npr. geometrijske naloge.
Tudi črke, obešene na steni, pogledujejo še v 3. in 4. razredu ...

[Mojcula]

Ja, ne vem, kaj naj si mislim ob izpostavljenem "problemu" poštevanke, problemu razumevanja komutativnosti in predvsem problemu 75% populacije, ki zanima vas, spoštovani novopridruženi član. Ostala populacija vas, tako pravite, ne zanima. Ni mi sicer jasno, katero populacijo imate v mislih: tisto, ki poštevanko zna ali tisto, ki jo ne, tisto, ki komutativnost razume ali tisto, ki jo ne? Ker veste, spoštovani "Vem-pojma-nimam", mene pa, kot zelo staromodno učiteljico zanima, katera študija govori o teh gromozanskih 75%. Mi lahko pomagate?

[Kaja]

Meni so pa ravno tisti "ostali" zanimivi, tisti, ki imajo težave. Saj preko njih pridem do nešteto načinov, kako določeno stvar naučiti. Največ o nerazumevanju me oni naučijo in mi je poklicni izziv, kako najti način, da jih naučim. Če drugače ne, pa si izmislim pripomoček, s katerim jim bo šlo ali pa uporabim že poznanega.
Tisti, ki jim gre vse v glavo, potrebujejo le mojo vzpodbudo, da naučeno uporabijo na sto in en način.
Glede prstov pa sledeče: Na učiteljski celo najdete način, kako množiti s pomočjo prstov števila od 6-9 (prosojnice vas naučijo) - NORO (to se lahko spomni samo genij).
Glede števila 0 pa ni vse tako enostavno. Nekaterim je to še težje kot reševanje enačb. Ne gre jim v glavo, da če pridem 10 krat na obisk, pa nič ne prinesem, da nič ne dobijo od mene. Otroci so neverjetni.
Kje pa ste izvedeli, da dajemo učiteljice v tretjem tale vprašanja:
"Če ga vprašate po komutativnosti npr. 5x2 in bo vedel, da ste ga vprašala za komutativnost, vam jo bo povedal. Če pa ga vprašate za poštevanko 5x2 in čez pol ure za 2x5 niti v sanjah ne bo pomislil na komutativnost ampak bo videl (če jo bo) sliko 5x2=10 in 2x5=10." Moji o komutativnosti ne vedo nič, vedo pa, da sta si množenje in deljenje nasprotni računski operaciji. Pa niti nisem porabila veliko časa za to.
Lp od KJ
_________________
Lp od Kaje

[Alenka@]

No, si me prehitela z ničlo. Res je, računanje z 0 ni enostavno.

[admin]

Ne morem si kaj, da ne bi prislinila še svojo "finto" o ničli. Trije prijatelji gredo v trgovino. Nobeden nima denarja, torej imajo v denarnicah 3 x 0 denarja. Kaj bodo lahko kupili? Mi smo še malce razdelali in uprizorili dogodek v trgovini. Buljili v prazne denarnice ...
_________________
Lep pozdrav, Nataša

[jablana]

Vem-pojma nimam!

Če hočeš življenje zakomplicirat, ga lahko zelo hitro.

Poštevanko računamo s konkretnimi predmeti, z narisanimi, z narisanimi znaki, s števili.
Zamenjava faktorjev ni noben problem. V 4. razredu že v začetku ponovimo, da je množenje skrajšano seštevanje enakih faktorjev. Pogovorimo se o zamenjavi vrstnega reda faktorjev. napišemo v razpredelnico vse račune poštevanke. Tiste, v katerih so zamenjani faktorji, so torej napisani dvakrat. Zato enega prečrtamo in na koncu je računov pol manj. Račune z ena in 10 si otroci zapomnijo (he he ) takoj. Torej: 100 računov??
Potem pa se naučimo, kako si lahko pomagamo:
9.8 = je 10 . 8 - 9 ipd.

O prstih:
To, da si še odrasli pomagajo s prsti samo dokazuje, kako je znanje potrebno nenehno uporabljati ali vsaj ponavljati.
Smo različni tipi ljudi glede na sprejemanje informacij: eni so motorični (računajo s prsti), slušni ( se učijo glasno), vizualni ("vidijo" račun ali predmete).

Piaget je ugotovil, da se človek vedno ( v svojem znanju) vrača na tisto osnovo, ki jo obvlada, nanižjo stopnjo, če je pozabil. Tako si pač pomagajo-mo na različne načine. Hvala bogu, da si znamo pomagat. Se pa strinjam, da je res malo čudno, če si pozabil računat in si končal faks.

Pa še to bi rekla: otrok najprej vsebino sporoči s telesom, z gibi, nato govori-ubesedi svoje misli, šele nato lahko svoje besede zapiše. V računstvu je podobno.

Marsikdaj postavimo otroka-človeka v drugačno situacijo in kao ne zna, ne razume. Zato pa je poleg ponavljanja potrebno tudi razvijat samozavest in pozitivno samopodobo. Tudi "slišim" pripombo: kaj in kako vas le učijo v šoli?....To je (po moje) že kritiziranje učitelja vpričo otroka, to ni podpora učitelju. Otrok začne dvomiti, kdo ima prav: oče ali učitelj. Pa smo že porušili dobro sodelovanje vseh. Če mislite, da je kaj narobe, bi se bilo dobro oglasiti pri učitelju. Tudi mi nismo vsevedni, tudi kdaj kaj spregledamo.

Zgleda, da sem zakomplicirala sama s tem odgovorom, ker je tako dolg.

Brez zamere in lp Mirjana

[pauline]

Sin je sedaj v 3 razredu in poštevanko je osvojil mimogrede. Prav tako nima težav večina otrok v razredu, z izjemo treh, ki se jim pomaga na načine, ki jih je opisala Kaja. Pa še tu bi dril doma odpravil večino težav.
Prav tako mu je jasna komutativnost produkta, kjer si pri nekaterih težjih računih lahko pomagaš (npr. za izračun 9x8 lahko porabiš dosti več časa kot če faktorja zamenjaš v 8x9, rezultat izračunaš na način, ki ga je opisala Jablana). Tako si je namreč sin pomagal v začetku.

Hkrati moram dodati tudi to, da oba računa med seboj jasno ločuje, ju razlikuje, saj za njima "stoji" (v primeru besedilnih nalog) drugačna vsebina.
Zdi se mi, da je ta del osvajanja snovi težji in povzroča učencem večje preglavice.

Lep pozdrav,P

[jablana]

Nataša, finta o trgovini in treh mulcih je super, sem že "onucala" :))))
LP Mirjana

[admin]

Fino! To si res zapomnijo! Pa če si ne, je dosti, da jih naslednjič spomniš na to.
_________________
Lep pozdrav, Nataša